Adaugă Răspuns 
 
Punctajul Subiectului:
  • 0 Voturi - 0 medie
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Ajutor cu o problema cat mai repede va rog
29-05-2012, 04:48 PM
Răspuns: #1
Ajutor cu o problema cat mai repede va rog
Fie n>1 un numar natural. Aratati ca numarul n^4+n^2+3 nu poate fi scris ca suma a doua numere prime.

Eu am inceput prin a presupune contrariul. Insa am ramas fara idei la un moment dat.
Găsește toate mesajele acestui utilizator
Citează acest mesaj într-un răspuns
30-05-2012, 06:14 AM (Ultima modificare: 30-05-2012 06:19 AM de cipriancx.)
Răspuns: #2
RE: Ajutor cu o problema cat mai repede va rog
Problema este echivalenta cu a arata ca e numar compus oricare ar fi n>1
Dar
De aici rezulta ca nu e niciodata prim si prin urmare numarul
nu poate fi scris ca suma de doua numere prime.
Găsește toate mesajele acestui utilizator
Citează acest mesaj într-un răspuns
30-05-2012, 12:53 PM
Răspuns: #3
RE: Ajutor cu o problema cat mai repede va rog
Intr-un final mi-am dat seama cum ai facut. Multumesc mult. Nu ma prinsesem de ultima egalitate cu formula de calcul prescurtat.
Găsește toate mesajele acestui utilizator
Citează acest mesaj într-un răspuns
13-06-2012, 02:09 PM
Răspuns: #4
RE: Ajutor cu o problema cat mai repede va rog
inca o problema ...

fie a b c numere naturale si 9a+4b=5c

verificati daca (a+b)(b+c)(c+a)\90 este numar natural
Găsește toate mesajele acestui utilizator
Citează acest mesaj într-un răspuns
13-06-2012, 02:55 PM
Răspuns: #5
RE: Ajutor cu o problema cat mai repede va rog
Hint: arati ca se divide cu 2, 5 si 9
Pentru a arata ca se divide cu 9, ridici egalitatea initiala la patrat si o consideri apoi modulo 9.
Revino cu un mesaj sa vad ce ai obtinut.
Găsește toate mesajele acestui utilizator
Citează acest mesaj într-un răspuns
13-06-2012, 03:56 PM
Răspuns: #6
RE: Ajutor cu o problema cat mai repede va rog
done! nu lua in considerare mesajul privat.

pentru a arata ca se divide cu 2 iau pe cazuri a si c si e simplu.

cu 5 avem 5a+4(a+b)=5c evident

cu 9 avem 9a+9b-5b=5c evident

problema terminata. ms de ajutor
Găsește toate mesajele acestui utilizator
Citează acest mesaj într-un răspuns
Adaugă Răspuns 


Mergi la:


Utilizatori care citesc acest subiect: 1 Vizitator(i)